Γραμμική Άλγεβρα
Κωδικός:
Εξάμηνο:
Κατηγορία:
Ροή:
ICE-1002
1ο
Υποχρεωτικό (Y)
Ώρες:
Διδάσκοντες:
Σύνδεσμοι:
2 Θ – 2 ΑΠ/Φ
Σταύρος Φατούρος (ΔΕΠ), Κωνσταντίνος Μπάρλας (ΕΤΕΠ)
Περιγραφή
- Εισαγωγή: Διάνυσμα, Πίνακας, πράξεις, γενικεύσεις, γραμμικώς ανεξάρτητα διανύσματα
- Διανυσματικός χώρος (δχ), Υπόχωρος, Ορθογώνιο Συμπλήρωμα
- Γραμμική θήκη
- Βάση του δχ, Θ. αντικατάστασης, ορθοκανονική βάση
- Ευκλείδιοι δχ, ανισότης Schartz, Πυθαγόρειο Θ.
- Διαδικασία ορθογωνοποίησης των Gram-Schmidt, Ορθογώνια Προβολή
- Αλλαγή βάσης δχ
- Γραμμικοί μετασχηματισμοί – Γραμμικά συστήματα
- Αναλλοίωτοι υπόχωροι (ιδιοτιμές , ιδιοδιανύσματα)
- Ομογενείς συντεταγμένες
- Γενική Δευτεροβάθμια Εξίσωση (ΓΔΕ) – Αναλλοίωτες ποσότητες –Διερεύνηση.
- Εφαπτόμενη ευθεία και εφαπτόμενο επίπεδο στη ΓΔΕ
- Αναφορά στον κύκλο, σφαίρα, έλλειψη, ελλειψοειδές
- Η Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) ως ορθογώνια προβολή – γενικές κανονικές εξισώσεις
- Ασκήσεις και εφαρμογές στα παραπάνω