Γραμμική Άλγεβρα

Γραμμική Άλγεβρα

Κωδικός:
Εξάμηνο:
Κατηγορία:
Ροή:

ICE-1002
1ο
Υποχρεωτικό (Y)

Ώρες:
Διδάσκοντες:

Σύνδεσμοι:

Περιγραφή

  • Εισαγωγή: Διάνυσμα, Πίνακας, πράξεις, γενικεύσεις, γραμμικώς ανεξάρτητα διανύσματα
  • Διανυσματικός χώρος (δχ), Υπόχωρος, Ορθογώνιο Συμπλήρωμα
  • Γραμμική θήκη
  • Βάση του δχ, Θ. αντικατάστασης, ορθοκανονική βάση
  • Ευκλείδιοι δχ, ανισότης Schartz, Πυθαγόρειο Θ.
  • Διαδικασία ορθογωνοποίησης των Gram-Schmidt, Ορθογώνια Προβολή
  • Αλλαγή βάσης δχ
  • Γραμμικοί μετασχηματισμοί – Γραμμικά συστήματα
  • Αναλλοίωτοι υπόχωροι (ιδιοτιμές , ιδιοδιανύσματα)
  • Ομογενείς συντεταγμένες
  • Γενική Δευτεροβάθμια Εξίσωση (ΓΔΕ) – Αναλλοίωτες ποσότητες –Διερεύνηση.
  • Εφαπτόμενη ευθεία και εφαπτόμενο επίπεδο στη ΓΔΕ
  • Αναφορά στον κύκλο, σφαίρα, έλλειψη, ελλειψοειδές
  • Η Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων (ΜΕΤ) ως ορθογώνια προβολή – γενικές κανονικές εξισώσεις
  • Ασκήσεις και εφαρμογές στα παραπάνω