Μαθηματική Ανάλυση II

Μαθηματική Ανάλυση II

Κωδικός:
Εξάμηνο:
Κατηγορία:
Ροή:

ICE-2003
2ο
Υποχρεωτικό (Y)

Ώρες:
Διδάσκοντες:

Σύνδεσμοι:

Περιγραφή

Ενότητα 1η “Διαφορικές Εξισώσεις”

Εισαγωγικές Έννοιες, Γενική και Μερική Λύση Δ.Ε. Τάξη Δ.Ε. Προβλήματα Αρχικών Τιμών. Διαφορικές Εξισώσεις 1ης Τάξης, Χωριζομένων Μεταβλητών, Ομογενείς, Πλήρεις Δ.Ε. Γραμμικές Δ.Ε. 1ης Τάξης, Πολλαπλασιαστικός Παράγοντας. Οι Δ.Ε. Bernoulli και Riccati. Γραμμικές Δ.Ε. Ανώτερης Τάξης με Σταθερούς Συντελεστές. Χαρακτηριστικό Πολυώνυμο.

 

Ενότητα 2η ”Μετασχηματισμός Laplace”

Μετασχηματισμός Laplace (ML). Ιδιότητες και Θεωρήματα. Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace. Επίλυση Διαφορικών Εξισώσεων με ML.

 

Ενότητα 3η «Σειρές και Μετασχηματισμός Fourier»

Τριγωνομετρική και εκθετική μορφή Σειρών Fourier. Υπολογισμός συντελεστών Fourier. Επέκταση σειρών Fourier (ημιτονική, συνημητονική κτλ), Εισαγωγή Στον Μετασχηματισμό Fourier. Αντίστροφος Μετασχηματισμός Fourier, Ιδιότητες Μετασχηματισμού Fourier, Ασκήσεις, παραδείγματα.

 

Ενότητα 4η “Μετασχηματισμός Z”

Μετασχηματισμός Ζ. Πεδίο Ορισμού, Μετασχηματισμός Βασικών Ακολουθιών. Ιδιότητες και Θεωρήματα. Αντίστροφος Μετασχηματισμός Ζ. Επίλυση Εξισώσεων Διαφορών με Μετασχηματισμό Ζ