Πιθανότητες και Στατιστική

Πιθανότητες και Στατιστική

Κωδικός:
Εξάμηνο:
Κατηγορία:
Ροή:

ICE-2002
2ο
Υποχρεωτικό (Y)

Ώρες:
Διδάσκοντες:

Σύνδεσμοι:

Περιγραφή

Περιγραφική Στατιστική

  • Εισαγωγή – πληθυσμός και δείγμα. Μέτρα θέσεως και διασποράς. Ποσοστό, Σφάλμα. Έρευνες, Διαγράμματα, Ανάλυση Δεδομένων. Διαστήματα εμπιστοσύνης (έλεγχοι) – πρώτες έννοιες.

Τυχαίες Μεταβλητές  – Κατανομές

Συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας. Αθροιστική συνάρτηση κατανομής. Διακριτές τμ(Διωνυμική, Poisson). Συνεχείς τμ(Εκθετική, Ομοιόμορφη, Κανονική  (γενική μορφή, τυποποιημένη, ΚΟΘ), E(Χ), V(Χ) κλπ, Διάδοση των σφαλμάτων, Δυσδιάστατη Κανονική)

Εκτιμητές Μεγίστης Πιθανοφανείας (Ε.Μ.Π)

Ορισμός. Συνάρτηση Μεγίστης Πιθανοφάνειας. Παραδείγματα εκτιμητικής. Διαστήματα εμπιστοσύνης (έλεγχοι) – ανάπτυξη. Διαστήματα 6σ. Η έννοια της αξιοπιστίας

Ανάλυση Παλινδρόμισης (και Μ.Ε.Τ)

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση. Κανονικές Εξισώσεις. Γενίκευση με Πολυώνυμα και εκθετική. Γενικό Γραμμικό Μοντέλο.Οι κατανομές tn, Χ2, Fm,n. ANOVA. Τριγωνομετρικά μοντέλα.

Εντροπία

Ορισμός. Από Κοινού Εντροπία. Εφαρμογή στη Δυσδιάστατη Κανονική Κατανομή. Δεσμευμένη Εντροπία. Εφαρμογές από την Φυσική κλπ.

Στοχαστικές Διαδικασίες

Ορισμοί, χαρακτηριστικές μορφές και νέες έννοιες. Markov, Poisson,Wiener κλπ. Θεωρήματα. Φάσμα Ισχύος. Γραμμικά Συστήματα. Θέματα Αξιοπιστίας  (παράλληλα, εν σειρά, διακόπτης κλπ). Στοχαστική θεμελίωση Αξιοπιστίας

Θεωρητικά στοιχεία Πιθανοθεωρίας

Χαρακτηριστικές συναρτήσεις (Μετασχηματισμός Fourier). Ροπογεννήτριες συναρτήσεις (Μετασχηματισμός Laplace).Η έννοια του τελεστή πχ Ε. Το θεώρημα της συνέλιξης (convolution theorem). Εφαρμογές.

Πληροφορία Κατά Fisher

Θεωρία Δειγματοληψίας.Τυχαία Δειγματοληψία. Σωματοποιημένη δειγματοληψία. Διάφοροι άλλοι σχεδιασμοί. Χρήση κόστους στην επιλογή δείγματος. Aκολουθιακή δειγματοληψία. Το θεώρημα του Wald. H ακολουθιακή διαδικασία ως σδ.