Στοχαστικά και μη Γραμμικά Συστήματα

Στοχαστικά και μη Γραμμικά Συστήματα

Κωδικός:
Εξάμηνο:
Κατηγορία:
Ροή:

ICE-8206
8ο
Επιλογής Υποχρεωτικό (ΕΥ)
Υλικού και Υπολογιστικών Συστημάτων

Ώρες:
Διδάσκοντες:
Σύνδεσμοι:

2 Θ – 2 ΑΠ/Φ
Δημήτριος Νικολόπουλος (ΔΕΠ)

Περιγραφή

Εισαγωγή. Δημιουργία Μοντέλων (Προτύπων) και Προσομοίωση. Ανάλυση συστημάτων και ταξινόμηση. Αναλυτικά Μοντέλα και Μοντέλα Προσομοίωσης. Τύποι Μοντέλων και είδη Προσομοιώσεων. Προγραμματισμός με ΗΥ – Πλατφόρμες Χρήσης. Στατιστικά μοντέλα χρονοσειρών. Μοντέλα πιθανότητας. Μονιμότητα (persistency), Αντιμονιμότητα (antipersistency), Τυχαίος Περίπατος (random-walk) – Τυχαίες διεργασίες. Μετασχηματισμός Hilbert και Αυτοσυσχέτιση. Μοντέλα ARMA και ARIMA.

Θεωρία φρακταλ. Μακρά-μνήμη. Εκθέτες Hurst και  Lyapunov. Συνάρτηση φασματικής πυκνότητας, Περιοδόγραμμα, Φασματική ανάλυση χρόνου-χωρου. Τεχνικές lumping και κινούμενου παραθύρου. Μη γραμμικά μοντέλα. Ανάλυση R/S, R-L, DFA. Ανάλυση Fourier & Wavelets. Νόμος δύναμης. Συνθετικές και φυσικές χρονοσειρές. Μοντελοποίηση Χρονοσειρών. Ανάλυση Monte Carlo.  Στοχαστικά συστήματα και στοχαστικές διεργασίες. Μέθοδος Monte Carlo. Ανάπτυξη κώδικα Monte-Carlo. Πλατφόρμες EGSnrcMP και GATE/GEANT4. Αριθμητικές και υπολογιστικές μέθοδοι. Εγκυρότητα και Επικύρωση.

Περιεχόμενα:

Εισαγωγή. Στατιστικές μέθοδοι ανάπτυξης μοντέλων χρονοσειρών Δυναμικών Συστημάτων. Ανάλυση Μοντέλων πιθανότητας. Μονιμότητα (persistency)-Αντιμονιμότητα (antipersistency) και Τυχαίος Περίπατος (random-walk). Μετασχηματισμός Hilbert και Αυτοσυσχέτιση. Μοντέλα ARMA και ARIMA. Εισαγωγή στη θεωρία φρακταλ. Μακρά-μνήμη Δυναμικών Συστημάτων. Εκθέτες Hurst και Lyapunov. Συνάρτηση φασματικής πυκνότητας, Περιοδόγραμμα, Φασματική ανάλυση χρόνου-χωρου Δυναμικών Συστημάτων. Τεχνικές λumping και κινούμενου παραθύρου. Ανάλυση R/S, R-L, DFA. Ανάλυση Fourier & Wavelets στο νόμο δύναμης. Ανάπτυξη συνθετικών χρονοσειρών Δυναμικών Συστημάτων.για τον τεχνητό έλεγχο συστημάτων λήψης απόφασης. Λήψη αποφάσεων και Μοντελοποίηση χρονοσειρών Δυναμικών Συστημάτων.με μεθόδους Support Vector Machines (SVM). Μοντελοποίηση Χρονοσειρών Δυναμικών Συστημάτων με Ανάλυση Monte Carlo. Εισαγωγή στη μέθοδο Monte-Carlo. Πρόβλημα υπολογισμού π με τη μέθοδο “κτύπα ή αστόχησε”. Η καρφίτσα του Buffon. Αλυσίδες Markov, Κεντρικό Οριακό Θεώρημα,  Ανισότητα Chebyshev, Νόμος Μεγάλων αριθμών. Τεχνικές μείωσης διακύμανσης Monte Carlο. Ρώσικη Ρουλέτα. Τεχνικές προγραμματισμού Monte Carlο.